解方程组x^2+xy+y^2=7x^2-5xy+6y^2=1x^2+xy+y^2=7x^2-5xy+6y^2=1

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问题描述: 解方程组x^2+xy+y^2=7x^2-5xy+6y^2=1x^2+xy+y^2=7x^2-5xy+6y^2=1

撒力回答:

  两式相减得:6xy-5y^2=6

  得:x=(5y^2+6)/y

  y代入1式得:(25y^4+60y^2+36)/y^2+5y^2+6+y^2=7

  即:31y^4+59y^2+36=0

  此方程无实根.

  因此原方程没实根.

孙谨回答:

  6xy-5y^2=6得:x=(5y^2+6)/y不对应该x=(5y^2+6)/6y

撒力回答:

  嗯,算错了。x=(5y^2+6)/(6y)3)代入1式得:(25y^4+60y^2+36)/(36y^2)+(5y^2+6)/6+y^2=7即:25y^4+60y^2+36+30y^4+36y^2+36y^4-252y^2=091y^4-156y^2+36=0解此方程,得y^2,再开根号得y,进而由3)式算得x共有4组解。

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