换元法和待定系数法到底是什么因为我想自学高中课程在函数这一章中f(x-1)=X^2求f(x)这类型题一直不会这种类型的我一直都不会书上写令t=x-1则x=t+1别的我都懂了明明是x=t=1为什么最后x却

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问题描述: 换元法和待定系数法到底是什么因为我想自学高中课程在函数这一章中f(x-1)=X^2求f(x)这类型题一直不会这种类型的我一直都不会书上写令t=x-1则x=t+1别的我都懂了明明是x=t=1为什么最后x却

罗飞路回答:

  你有两个地方输入错了

  x=t=1,是否是x=t-1(也可能是排版出错了)

  所以f(t)=t^2+2t=1,是否是所以f(t)=t^2+2t+1

  令t=x-1,之后,你看见t就换成x-1,

  x=t+1,之后,你看见x就换成t+1,

  自学是有一点困难,你只要过了开始的难关,就好了,能自学数学,将终生受益

绳程弟回答:

  是我输入错了但是为什么最后的时候t=x了呢

罗飞路回答:

  好的,问得好。你看一下,t是实数吧,x也是实数吧,在函数的表达式里面,用什么字母表示自变量并不是很重要,重要的是对应法则和定义域,f(t)=t^2+2t+1,f(x)=x^2+2x+1f(u)=u^2+2u+1它们的对应法则都相同,定义域相同(定义域都是全体实数,即对任意实数都有意义),所以它们都是同一个函数,因此在这里将t换成了x。