已知递增等差数列中An中,a1+a7=18,且a1.a4.a13三项成等比数列.An的前n项和Sn.(1)求An的通项公式及Sn;(2)若Bn=1/an^2-1,求b1+b2+.+bn

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问题描述: 已知递增等差数列中An中,a1+a7=18,且a1.a4.a13三项成等比数列.An的前n项和Sn.(1)求An的通项公式及Sn;(2)若Bn=1/an^2-1,求b1+b2+.+bn

冒东奎回答:

  2a1+6d=18且(a1+3d)^2=a1(a1+12d),两个联立方程组解得a1=3,d=2.An=2n+1,Sn=n^2+2n,

  Bn=1/(4n^2+4n)=1/4*(1/n(n+1))

  b1+b2+.+bn=1/4*(1-1/2+1/2-1/3+1/3.+1/n-1/(n+1))=1/4*(n/(n+1))=n/(4n+4)